Giao an Toan 11 tron bo giáo án Toán học 11

Đăng ngày 7/6/2016 7:05:44 AM | Thể loại: Toán học 11 | Lần tải: 5 | Lần xem: 0 | Page: 1 | FileSize: 0.00 M | File type: doc
0 lần xem

Bình luận

Nội dung


CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC


Buổi 1: Phương trình lượng giác cơ bản,
Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

Mục đích, yêu cầu
HS nắm được công thức nghiệm của các ptlg cơ bản
Biết chuyển phương trình bậc nhất về phương trình cơ bản
Thành thạo giải các phương trình lượng giác cơ bản
Phương trình lượng giác cơ bản
+> sinx = a có nghiệm x = arcsina + k2 và x =  - arcsina + k2 với -1  a  1
sinx = sin có nghiệm x =  + k2 và x =  -  + k2, k  Z
+> cosx = a có nghiệm x = arccosa + k2, k  Z với -1  a  1
cosx = cos có nghiệm x =  + k2
+> tanx = a có nghiệm x = arctana + k, k  Z với a
tanx = tan có nghiệm x =  + k
+> cotx = a có nghiệm x = arccota + k, k  Z với a
tanx = cot có nghiệm x =  + k
Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
Dạng: a.sinf(x) + b = 0
a.cosf(x) + b = 0 (a  0)
a.tanf(x) + b = 0
a.cotf(x) + b = 0
Cách giải: - Chuyển vế b
- Chia 2 vế cho a  PT cơ bản
4. Các bài tập
Bài 1: Giải các phương trình sau:
1> 2>sin( 3x – 20o ) = -1 3>tan(  = 1
4>sin(x +  = 0 5> cot2x = - 6>cos(
7> 8> 9> 
10>  11> 12> 13>  14> sin( 2x-1 ) = sin( 3x + 1 ) 15> cos 3x = 
Bài 2: Giải các phương trình sau:
1>  2> 3>
4>  5>  6> 4tan( 5x – 1) + 6 = 0
7> - = 0 8>  9> cosx. [2sin(x – 300) + ] = 0


Bài 3. Tìm nghiệm của phương trình sau trong khoảng đã cho.
1>  với  2> với 
3> với  4> với 
Bài 4*: Giải các phương trình sau
1>  23> 
4>  567>  8
9>  10> cos7x - sin5x = ( cos5x - sin7x)
11>  12 > 
13>  17 
18>  15
………………………………………………………………………………………………….

Buổi 2: Phương trình bậc 2 đối với một hàm số lượng giác

Mục đích, yêu cầu:
HS nắm được dạng và cách giải phương trình bậc 2 đối với một hàm số lượng giác
Biết áp dụng một số công thức lượng giác, hằng đẳng thức lượng giác trong biến đổi pt để đưa về dạng bậc hai đối với một hàm số lượng giác
Yêu cầu học sinh thành thạo giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
2. Dạng phương trình :
a.sin2 f(x) + b.sinf(x) + c = 0
a.cos2 f(x) + b.cosf(x) + c = 0 (a  0)
a.tan2 f(x) + b.tanf(x) + c = 0
a.cot2 f(x) + b.tanf(x) + c = 0
Cách giải: Nếu đặt t = sinf(x) hoặc cosf(x) thì đk: -1  t  1
Nếu đặt t = tanf(x) hoặc cotf(x) thì t bất kì. Đưa về PT bậc 2 ẩn t

3. Chú ý sử dụng công thức: 
4. Các bài tập
Bài 1: Giải các phương trình sau
1>  2> 
3>  4> 
5>  6> 
7>  8> 6sin2(x + 300) + sin(x + 300) – 2 = 0
9>  10> 
11>  12>

13> 2tan2x + 7tanx – 4 = 0 14> cotx – 3cot2x = 0
15> 2cos2x + (1 - )cosx +  - 3 = 0 16> -3sin2x + 2sinx +

Sponsor Documents