BÀI TẬP
VỀ ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN
3/ Vận tốc – gia tốc của một điểm trên vật rắn :
Vận tốc dài : v = r. ( r : khoảng cách từ điểm đó đến trục quay )
Tóm tắt kiến thức :
1/ Chuyển động quay đều :
Tốc độ góc : = hằng số .
Phương trình tọa độ : = 0+ t .
2/ Chuyển động quay biến đổi đều :
Gia tốc góc : = hằng số .
PT động học : = 0 + t
= 0+ 0t + ½ t2
(2 - 02 ) = 2( - 0)
4/ Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh trục cố định :
a/ Momen lực : M = F.d ( d : cánh tay đòn )
b/ Momen quán tính : I = m.r2 .
Của vật rắn :
c/ Phương trình động lực học : M = I.
d/ Momen quán tính của 1 số vật đồng chất : ( SGK )
Gia tốc pháp tuyến ( hướng tâm) :
an = r. 2 = v2/r
Gia tốc tiếp tuyến : at = r. ( m/s2 )
Gia tốc toàn phần : a2 = an2+ at2 .
Vật rắn là thanh có chiều dài l, tiết diện nhỏ: I = 1/12.ml2
Vật rắn là vành tròn hoặc trụ rỗng bán kính R:
I = mR2
Vật rắn là đĩa tròn mỏng hoặc hình trụ đặc bán kính R:
I = ½ mR2
Vật rắn là khối cầu đặc bán kính R:
I = 2/5.mR2
6/ Động năng của vật rắn quay quanh trục cố định
Wđ = ½ I.2 = L2/2I ( J )
+ Định lý động năng :
5/ Momen động lượng – Định luật bảo toàn momen động lượng :
a/ Momen động lượng : L = I. (kg.m2/s)
b/ ĐLBT momen động lượng:
+ Hệ vật : L1 + L2 = hs
+ Vật : I1.1 = I2.2
Câu 1 : Một điểm M nằm cách trục quay của một vật đang quay đều một khoảng R có :
Tốc độ góc tỉ lệ với R
Tốc độ góc tỉ lệ nghịch với R
C. Tốc độ dài tỉ lệ với R .
D. Tốc độ dài tỉ lệ nghịch với R
Câu 2 : Trong chuyển động tròn không đều thì gia tốc hướng tâm
Nhỏ hơn gia tốc tiếp tuyến của nó
Bằng gia tốc tiếp tuyến của nó
C. Lớn hơn gia tốc tiếp tuyến của nó
D. Có thể lớn hơn , bằng hoặc nhỏ hơn gia tốc tiếp tuyến của nó.
Câu 3 : Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ , sau 10s đạt được vận tốc góc 20rad/s . Trong 10s đó bán kính của bánh xe quay được một góc
A. φ = 2π rad
B. φ = 100 rad
C. φ = 4 rad
D. φ = 200π rad
Câu 4 : Một bánh xe ban đầu có vận tốc góc ω0 = 20π rad/s , quay chậm dần đều và dừng lại sau thời gian t = 20s . Gia tốc của chuyển động là
A. = 2π rad/s2
B. = - 2π rad/s2
C. = π rad/s2
D. = - π rad/s2
Câu 5 : Một bánh xe đang quay với vận tốc góc ω0 = 20π rad/s thì bắt đầu quay chậm dần đều và dừng lại sau thời gian t = 20s . Số vòng quay được cho đến khi dừng hẳn là
A. n = 100vòng
B. n = 300 vòng
C. n = 200 vòng
D. n = 400 vòng
Câu 6 : Một đĩa mài quay với gia tốc không đổi = 0,35 rad/s2 . Đĩa bắt đầu quay từ trạng thái nghỉ ở vị trí góc φ0 = 0 tốc độ góc , số vòng quay sau 18s sẽ là
A. ω = 6,3 rad/s , n = 9 vòng
B.ω = 0,63 rad/s , n = 9 vòng
C. ω = 6,3 rad/s , n = 90 vòng
D. ω = 0,63 rad/s , n = 90 vòng
Câu 7 : Một bánh xe đang quay quanh trục của nó với vận tốc góc ω0=360 vòng/phút thì bị hãm lại với gia tốc góc không đổi = 0,6 rad/s2 . Sau bao lâu thì bánh xe dừng hẳn lại
A. 15s
B. 31,4s
C. 52,5s
D. 62,8s
Câu 8 : Một mômen lực không đổi tác dụng vào vật có trục quay cố định . Trong các đại lượng sau đây, đại lượng nào không phải là hằng số
A. Gia tốc góc
B. Tốc độ góc
C. Mômen quán tính
D. Khối lượng
Câu 9 : Một lực 10N tác dụng theo phương tiếp tuyến ở vành ngoài của một bánh xe có đường kính 80cm . Bánh xe quay từ trạng thái nghỉ và sau 1,5s thì quay được 1 vòng đầu tiên. Mômen quán tính của bánh xe là
A. I = 0,72kgm2
B. I = 0,96 kgm2
C. I =1,8kgm2
D. I = 4,5 kgm2
Câu 10 : Một mômen lực 30Nm tác dụng vào một bánh xe có khối lượng 5kg và mômen quán tính 2kgm2. Nếu bánh xe quay từ trạng thái nghỉ thì sau 10s nó quay được
A. 750rad
B. 1500rad
C. 3000rad
D. 6000rad
Câu 11 : Một vận động viên nhảy cầu khi rời ván cầu nhảy làm biến đổi vận tốc góc của mình từ 0 đến 42 rad/s trong 0,2s. Mômen quán tính của người đó là 15kgm2. Gia tốc góc trong cú nhảy đó và mômen ngoại lực tác động trong lúc quay là
A. 410rad/s2 và 4250Nm
B. 210rad/s2 và 3150Nm
C. 530rad/s2 và 1541Nm
D. 241rad/s2 và 3215Nm
Câu 12: Mômen quán tính của một thanh mảnh , tiết diện đều có trục quay đi qua trung điểm của thanh. Nếu giảm chiều dài của thanh đi 3 lần và tăng khối lượng của thanh lên 3 lần thì
A .Mômen quán tính của thanh không đổi
B. Mômen quán tính của thanh giảm đi 9 lần
C. Mômen quán tính của thanh tăng lên 3 lần
D. Mômen quán tính của thanh giảm đi 3 lần.
Câu 13 : Tác dụng một mômen lực bằng 0,32Nm lên một vành tròn đồng chất có bán kính 40cm . Vành tròn quay quanh trục qua tâm của nó với gia tốc 2,5rad/s2 . Khối lượng của vành tròn đó là
A. 0,8kg
B. 1,6kg
C. 5kg
D. 10kg
Câu 14 : Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ , sau 3s nó đạt tốc độ góc 15rad/s . Gia tốc góc và góc quay φ trong thời gian đó có giá trị là
A. 5rad/s2 và 45rad
B. 5rad/s2 và 22,5rad
C. 0 và 45rad
D. 0 và 22,5rad
Câu 15 : Một vật rắn chuyển động quay quanh một trục với toạ độ góc là một hàm theo thời gian có dạng
φ = 2t2 + 1 ( rad ; s ) Toạ độ góc của vật ở thời điểm t = 2s là
A. 9rad
B. 7rad
C. 5rad
D. 12rad
Câu 16 : Chọn câu trả lời Sai
Khi một vật rắn quay xung quanh một trục cố định xuyên qua vật
A. các điểm trên vật rắn thuộc trục quay sẽ đứng yên
B. các điểm trên vật rắn không thuộc trục quay sẽ quay với cùng vận tốc góc
C. các điểm trên vật rắn càng nằm xa trục quay sẽ quay với vận tốc góc lớn .
D. các điểm trên vật rắn không thuộc trục quay sẽ quay với cùng gia tốc góc
Câu 17 : Xét mômen quán tính của một chất điểm đối với một trục nếu :
A. Dịch trục quay cho xa chất điểm một khoảng gấp 3 lần và tăng khối lượng gấp 3 lần thì mômen quán tính của chất điểm tăng gấp 9 lần
B. Giảm khối lượng chất điểm 4 lần , tăng khoảng cách 2 lần thì mômen quán tính chất điểm giảm một nửa
C. Tăng khối lượng lên 2 lần và giữ nguyên mômen quán tính thì khoảng cách giảm 4 lần
D. Nếu tăng 2 lần khối lượng và khoảng cách thì mômen quán tính tăng gấp 8 lần
Câu 18 :Khi một vật rắn quay đều quanh một trục cố định đi qua vật thì một điểm xác định trên vật ở cách trục quay khoảng r ≠ 0 có
A. vectơ vận tốc dài không đổi.
B. độ lớn vận tốc góc biến đổi.
C. độ lớn vận tốc dài biến đổi.
D. vectơ vận tốc dài biến đổi.
Câu 19 :Một vật rắn đang quay đều quanh một trục cố định đi qua vật. Vận tốc dài của một điểm xác định trên vật rắn ở cách trục quay khoảng r ≠ 0 có độ lớn
A. không thay đổi.
B. bằng không.
C. tăng dần theo thời gian.
D. giảm dần theo thời gian.
Câu 20 :Một vật rắn đang quay chậm dần đều quanh một trục cố định xuyên qua vật thì
A. gia tốc góc luôn có giá trị âm.
B. tích vận tốc góc và gia tốc góc là số âm.
C. tích vận tốc góc và gia tốc góc là số dương
D. vận tốc góc luôn có giá trị âm.
Câu 21 :Một vật rắn bắt đầu quay nhanh dần đều quanh một trục cố định. Sau 5 s kể từ lúc bắt đầu quay, vận tốc góc của vật có độ lớn bằng 10 rad/s. Sau 3 s kể từ lúc bắt đầu quay, vật này quay được góc bằng
A. 5 rad.
B. 10 rad.
C. 9 rad.
D. 3 rad.
Câu 22 : Một bánh xe bắt đầu quay nhanh dần đều quanh một trục cố định của nó. Sau 10 s kể từ lúc bắt đầu quay, vận tốc góc bằng 20 rad/s. Vận tốc góc của bánh xe sau 15 s kể từ lúc bắt đầu quay bằng
A. 15 rad/s.
B. 20 rad/s.
C. 30 rad/s.
D. 10 rad/s.
Câu 23 :Một bánh xe có momen quán tính đối với trục quay ∆ cố định là 6 kg.m2 đang đứng yên thì chịu tác dụng của một momen lực 30 N.m đối với trục quay ∆. Bỏ qua mọi lực cản. Sau bao lâu, kể từ khi bắt đầu quay, bánh xe đạt tới vận tốc góc có độ lớn 100 rad/s?
A. 15 s.
B. 12 s.
C. 30 s.
D. 20 s.
Câu 24 : Hệ cơ học gồm một thanh AB có chiều dài l , khối lượng không đáng kể, đầu A của thanh được gắn chất điểm có khối lượng m và đầu B của thanh được gắn chất điểm có khối lượng 3m. Momen quán tính của hệ đối với trục vuông góc với AB và đi qua trung điểm của thanh là
A. 2ml2 .
B. ml2 .
C. 3ml2 .
D. 4ml2 .
Câu 25 :Một vật rắn có momen quán tính đối với một trục quay ∆ cố định xuyên qua vật là 5.10-3 kg.m2 .Vật quay đều xung quanh trục quay với vận tốc góc 600 vòng/phút . Lấy
2 = 10 . Động năng quay của vật là
A. 20 J.
B. 10 J.
C. 2,5 J.
D. 0,5 J.
Câu 26 :Một bánh xe đang quay với tốc độ góc 24 rad/s thì bị hãm. Bánh xe quay chậm dần đều với gia tốc góc có độ lớn 2 rad/s2 . Thời gian từ lúc hãm đến lúc bánh xe dừng bằng
A. 24s.
B. 8s.
C. 12s.
D. 16s.
Câu 27 :Momen lực tác dụng lên vật rắn có trục quay cố định có giá trị
A. bằng không thì vật đứng yên hoặc quay đều
B. không đổi và khác không thì luôn làm vật quay đều
C. dương thì luôn làm vật quay nhanh dần
D. âm thì luôn làm vật quay chậm dần
Câu 28: Phương trình nào dưới đây biểu diễn mối quan hệ giữa toạ độ góc và thời gian t trong chuyển động quay nhanh dần đều của vật rắn quanh một trục cố định?
A. = 2+ 0,5t.
B. = 2+0,5t-0,5t2.
C. = 2 - 0,5t - 0,5 t2.
D. = 2 - 0,5t + 0,5 t2.
Câu 29: Một bánh xe đang quay với tốc độ góc 0 thì được tăng tốc quay nhanh dần đều. Trong thời gian 30s kể từ khi bắt đầu tăng tốc bánh xe quay được 180 vòng, tốc độ cuối thời gian trên là 10vòng/s. Tốc độ góc 0 lúc đầu là:
A. 6vòng/s.
B. 4vòng/s.
C. 2vòng/s.
D. 2rad/s
Câu 30: Công để tăng tốc một cánh quạt từ trạng thái quay đều với tốc độ góc 4rad/s đến khi có tốc độ góc 5rad/s là 9J. Hỏi mômen quán tính của cánh quạt bằng bao nhiêu?
A. 0,720kgm2.
B. 1,125kgm2.
C. 1kgm2.
D. 2kgm2.
Câu 30: Tại lúc bắt đầu xét (t=0) một bánh đà có tốc độ góc 25rad/s, quay chậm dần đều với gia tốc góc -0,25rad/s2 và đường mốc ở 0 =0. Đường mốc sẽ quay một góc cực đại max bằng bao nhiêu theo chiều dương? và tại thời điểm nào?
A. 625rad và 50s.
B. 1250 rad và 100 s.
C. 625 rad và 100s.
D. 1250 rad và 50 s.
nguon VI OLET
