Bài tập tổng hợp chương 2 đại số 8

Chương 2 –PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Bài 1. Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau:

 a);  b) ;   c) ;  d) ; e);    f) ;

Bài 2:Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau.

 a) ;     b) ;

Bài 3:Ba phân thức sau có bằng nhau không?

  .

Rút gọn phân thức.

Bài 1: Rút gọn phân thức sau:

a) b) c) d) e) f)g)

    

Bài 2:Thực hiện phép tính và rút gọn:

1)   2) ;  3) ; 

4)       5)            6)

7);   8);    9); 

10);   11)    12) -    

Bài3: Rút gọn các biểu thức:

1/   2/        3/ 

4/ ;       5/      6/ + +

7/    8/  9/

10/  11/ 12/

A = .

Bài 3:Tính và rút gọn :

1/     2/   3/ 4/

5/ 6/     7/   8/

9/  10/  11/

Bài 4:Rút gọn các biểu thức sau:

A =   

C  

A = :        B =

   D =

 

Chứng minh đẳng thức

1/   2/        3/

*CM các biểu thức sau không phụ thuộc vào x

a) ;   b) .

 

Tìm ĐKXĐ của phân thức

Cho c¸c ph©n thøc sau:

A =       B =      C =             D =               

E =                F =

;  ;  ;   ;

 

a) Víi ®IÒu kiÖn nµo cña x th× gi¸ trÞ cña c¸c ph©n thøc trªn x¸c ®Þnh.

b)T×m x ®Ó gi¸ trÞ cña c¸c pthøc trªn b»ng 0.

c)Rót gän ph©n thøc A,B,C,D,E,F

 

Tìm số chưa biết

Bài 1:Tìm x, biết:

1/    2/

Bài 2:Với giá trị nào của x thì giá trị của các biểu thức sau bằng 0.

1/   2/ 

Bài 3: Với giá trị nào của x thì 2 biểu thức sau có giá trị = nhau:

1/ và   2/ và

Bài 4:

1/ Tìm x để biểu thức có giá trị bằng 1

2/ Tìm x để biểu thức có giá trị bằng

Bài 5:Tìm giá trị của x để :

1/ Biểu thức A = có giá trị dương, giá trị âm

2/ Biểu thức B = có giá trị dương, giá trị âm

3/ Biểu thức C = có giá trị dương, giá trị âm

4/ Biểu thức D = có giá trị không âm

Bài 6:a)Tìm các số a và b sao cho phân thức viết được thành

b)Tìm A, B, C để có :    .

c) Tìm a,b,c sao cho ;

d)Tìm a,b,c sao cho ; 

 

Tính giá trị của biểu thức

TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau:

 a) víi a = 3, x = ;  b) víi x = 98

 c) víi x = ;   d) víi x = ;

 e) víi a = , b = ;  f) víi a = 0,1;

 g) víi x + 2y = 5;  h) víi 3x - 9y = 1.

  với x = 1; y = :

 

2/ Tính giá trị của biểu thức

a) với x = 3,1                   b) với y = -3

3/ Cho .Tính giá trị các biểu thức :

a)  b)  c)

4/ Cho 3y – x  = 6.Tính giá trị biểu thức :

5/ Cho 3x – y = 3z và 2x + y = 7z. Tính giá trị của biểu thức :

       ( với )

Tìm x nguyên để biểu thức có giá trị nguyên

Tìm những giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nguyên

1/ 2/ 3/ 4/ 5/ 6/  7/

Tìm GTNN,GTLN

Bài 1 :Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau :

1/  2/  3/

Bài 2 : Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau :

1/   2/  3/

 

BÀI TẬP TỔNG HỢP

Bài 1: Cho phân thức A =    (x ; x ).

  a/ Rút gọn A

  b/ Tìm x để A = -1

Bài 2: Cho phân thức A =    (x 5; x -5).

  a/ Rút gọn A

  b/ Cho A = -3. Tính giá trị của biểu thức 9x2 – 42x + 49

Bài 3: Cho phân thức A =    (x 3; x -3).

  a/ Rút gọn A

  b/ Tìm x để A = 4

Bài 4: Cho phân thức A =    (x 0; x -5).

  a/ Rút gọn A

  b/ Tìm x để A = - 4.

Bài 5: Cho

a)     Rút gọn A

b)    Tìm x  Z để A  Z

Bài 6:Cho phân thức:    

a)     Tìm tập xác định của phân thức

b)    Rút gọn và tính giá trị của P(x) khi x = 0,5

c)     Tìm x sao cho P(x) = 0

Bài 7:Cho biÓu thøc :

a) Rót gän A.

b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A t¹i x tho¶ m·n: 2x2 + x = 0

c) T×m x ®Ó A=

d) T×m x nguyªn ®Ó A nguyªn d­¬ng.

Bài 8: Cho biÓu thøc :

a) Rót gän B.

b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc B t¹i x tho¶ m·n: 2x + 1 = 5

c) T×m x ®Ó B =

d) T×m x ®Ó B < 0.

Bài 9 :Cho phaân thöùc A =

a)    Vôùi giaù trò naøo cuûa x thì giaù trò cuûa phaân thöùc A ñöôïc xaùc ñònh?

b)    Ruùt goïn phaân thöùc treân.

           c)  Tìm giaù trò cuûa x ñeå giaù trò cuûa phaân thöùc A laø moät soá nguyeân

Bài 10: Cho biểu thức:

 

a)     Rút gọn P

b)    Tìm x để P < 0

c)     Tìm x để P =

d)    Tính P khi 

e)     Tính giá trị nhỏ nhất của P