tai lieu phuongphapduongcheo pdf

Phƣơng pháp 9: Phƣơng pháp đƣờng chéo

Ph•¬ng ph¸p ®•êng chÐo

I. CƠ SƠ CỦA PHƢƠNG PHÁP

1

. Nguyên tắc

Bài toán liên quan đến hỗn hợp các chất là một trong những bài toán phổ biến

-

nhất trong chương trình Hoá học phổ thông, hầu hết các bài toán thường gặp đều ít

nhiều có các dữ kiện liên quan đến một hỗn hợp chất nào đó, có thể là hỗn hợp kim

loại, hỗn hợp khí, hỗn hợp các chất đồng đẳng, hỗn hợp dung dịch, . . . . Đa những

bài toán như vậy đều có thể vận dụng được phương pháp đường chéo và giải toán.

-

Phương pháp này thường được áp dụng cho các bài toán hỗn hợp chứa 2 thành

phần mà yêu cầu của bài toán là xác định tỉ lệ giữa 2 thành phần đó.

Phương pháp đường chéo tự nó không phải là giải pháp quyết định của bài toán

hoàn toàn có thể giải bằng phương pháp đặt ẩn - giải hệ) nhưng áp dụng đường

-

(

chéo hợp lí, đúng cách, trong nhiều trường hợp sẽ giúp tốc độ làm bài tăng lên

đáng kể, điều này đặc biệt quan trọng khi làm bài thi trắc nghiệm như hiện nay.

2

. Phân loại các dạng toán và một số chú ý khi giải toán

Phương pháp đường chéo là một trong những công cụ phổ biến và hữu hiệu như

trong giải toán hoá học ở chương trình phổ thông. Có thê áp dụng linh hoạt phương

pháp này cho rất nhiều dạng bài khác nhau. Một số dạng bài tiêu biểu được tổng

kết và liệt kê ra dưới đây :

Dạng 1 : Tính toán hàm lượng các đồng vị

-

Đồng vị (cùng vị trí) là các nguyên tử có cùng số proton nhưng khác nhau về

số khối (do khác nhau số nơtron) nên cùng thuộc một nguyên tố hoá học và có

cùng vị trí trong tuần hoàn các nguyên tố hoá học.

-

Khác với số khối của đồng vị, khối lượng nguyên tử trung bình là giá trị trung

bình các số khối của các đồng vị tạo nên nguyên tố đó. Trong trường hợp nguyên

tố được tạo nên bởi 2 đồng vi chủ yếu, ta có thể dễ dàng tính được hàm lượng chất

mỗi đồng vị bằng phương pháp đường chéo.

Dạng 2 : Tính tỉ lệ thành phần của hỗn hợp khí qua tỷ khối

-

Hỗn hợp khí, nhất là hỗn hợp 2 khí là một dữ kiện dễ dàng bắt gặp trong nhiều

là toán hoá học mà thông thường ta sẽ phải tính số mol hoặc tỷ lệ số mol hoặc thể

tích hoặc tỉ lệ thể tích để tìm ra được giá trị cuối cùng của bài toán.

Dạng 3 : Tính toán trong pha chế các dung dịch có cùng chất tan

-

Trong trường hợp bài toán có sự thay đổi về nồng độ của dung dịch do bị pha

loãng hoặc do bị trộn lẫn với một dung dịch có nồng độ khác, ta có thể áp dụng

đường chéo để tìm ra tỉ lệ giữa các dung dịch này. Các công thức thường sử dụng

trong dạng toán này là :

1

Phƣơng pháp 9: Phƣơng pháp đƣờng chéo

-

Khi pha loãng V lít dung dịch A nồng độ C_M_Avới V lít dung dịch B nồng độ

A B

C_M_Bcó cùng chất tan, ta thu được dung dịch mới có nồng độ

trong đó tỉ lệ thể tích của 2 dung dịch ban đầu là :

M M

C C

C_M_AC_M_B

( < < )

C_M_A

C_M_B

-

C

M

C

M

C_M_B

C

M

- C_M_A

C

M_B

^^CM

V_A





V_BC C

M

M_A

Chú ý : là công thức trên chi đúng trong trưởng hợp thể tích của dung dịch mới

bằng tổng thể tích của 2 dung dịch ban đầu (nói cách khác, sự hao hụt về thể tích

khi pha chế 2 dung dịch này là không đáng kể).

-

Khi pha m gam dung dịch A nồng độ A% với m gam dung dịch B nồng độ

A B

B% cùng chất tan, ta thu được dung dịch mới có nồng độ C% ( A% < C% < B%)

trong đó tỉ lệ khối lượng của 2 dung dịch ban đầu là:

A%

B% - C%

C%

B%

C% - A%

m_AB% C%





m_BC%  A%

Chú ý : Vì m = d.V với d là khối lượng riêng hay tỉ khối của chất lỏng nên nếu tỉ

khối của 2 dung dịch ban đầu bằng nhau và bằng với tỉ khối của dung dịch mới

sinh. (tỉ khối dung dịch thay đổi không đáng kể) thì tỉ lệ về khối lượng cũng chính

lại lệ thể tích của 2 dung dịch :

m_AdV_AV_A



m_BdV_BV_B

-

Trong trường hợp tỉ khối của 2 dung dịch bị thay đổi sau khi pha trộn : Khi pha

V lít dung dịch A có tỉ khối d với V lít dung dịch B có tỉ khối d có cùng chất

A

1

B

2

tan, ta thu được dung dịch mới có tỉ khối

d

(d <

d

< d ) trong đó tỉ lệ thể tích của

1

2

dung dịch ban đầu là:

d₁

d₂

d

-

d

d₂

-

d₁

2

Phƣơng pháp 9: Phƣơng pháp đƣờng chéo

V_Ad₂d

V_Bd d₁





Ngoài ra, khi làm các bài dạng này, ta còn phải chú ý một số nguyên tắc mang tính

giả định dưới đây :

+

Chất rắn khan coi như dung dịch có nồng độ C% = 100%

+

Chất rắn ngậm nước coi như một dung dịch có C% bằng % khối lượng chất

tan trong đó.

+

Oxit hay quặng thường được coi như dung dịch của kim loại có C% bằng %

khối lượng của kim loại trong oxit hay quặng đó (hoặc coi như dung dịch của oxi

có C% bằng % khối lượng của oxi trong oxit hoặc quặng đó)

+

H O (dung môi) coi như dung dịch có nồng độ 0% hay 0M

Oxit tan trong nước (tác dụng với nước) coi như dung dịch axit hoặc bazơ

2

tương ứng có nồng độ C% > 100%

+

Khối lượng riêng hay tỉ khối của H O là D = 1g/ml

2

Dạng 4 : Tính thành phần hỗn hợp muối trong phản ứng giữa đơn bazơ với đa

axit

-

Tỉ lệ : phương trình - số mol

Dạng 5 : Tính tỉ lệ các chất trong hỗn hợp 2 chất hữu cơ

Bài toán hỗn hợp 2 chất hữu cơ, đặc biệt, 2 chất đồng đẳng kế tiếp là một dữ

-

kiện rất hay gặp trong bài toán hóa hữu cơ phổ thông. Trong những bài toán này,

nếu có yêu cầu tính tỷ lệ % của 2 chất trong hỗn hợp ban đầu (về khối lượng hoặc

thể tích hoặc số mol) ta nên áp dụng phương pháp đường chéo

-

Chú ý là dữ kiện đồng đẳng liên tiếp chỉ phục vụ việc biện luận giá trị rời rạc,

không liên quan đến việc sử dụng đường chéo để tính tỷ lệ, do đó, trong trường

hợp đã biết giá trị của đại lượng đặc trưng của 2 chất (X và X trong bài toán tổng

A

B

quát) thì ta vẫn hoàn toàn có thể tính được tỉ lệ này, dù hai chất đó không phải là

đồng đẳng liên tiếp, thậm chí không phải là đổng đẳng.

-

Đại lượng trung bình dùng làm căn cứ để tính toán trên đường chéo trong

trường hợp này thường là: Số nguyên tử C trung bình, khối lượng phân tử trung

bình, số nguyên tử H trung bình, số liên kết pi trung bình, số nhóm chức trung

bình… và tỷ lệ thu được là tỷ lệ số mol 2 chất.

Dạng 6 : Tính tỉ lệ các chất trong hỗn hợp 2 chất vô cơ

-

Bài toán 2 chất vô cơ cũng khá thường gặp trong số các bài toán hóa học.

Thông thường đó là hỗn hợp 2 kim loại, 2 muối,… mà khả năng phản ứng và hóa

trị của chúng trong các phản ứng hóa học là tương đương nhau, trong trường hợp

này, ta thường dùng giá trị khối lượng phân tử trung bình là cơ sở để tính toán trên

3

Phƣơng pháp 9: Phƣơng pháp đƣờng chéo

đường chéo.

-

Trong một số trường hợp khác, hóa trị và khả năng phản ứng của các chất

trong hỗn hợp không tương đương nhau thì ta dung hóa trị trung bình làm cơ sở để

áp dụng phương pháp đường chéo.

Dạng 7 :Áp dụng phương pháp đường chéo cho hỗn hợp nhiều hơn 2 chất.

-

Về nguyên tắc, phương pháp đường chéo chỉ áp dụng cho hỗn hợp 2 thành

phần, điều này không thể thay đổi. Tuy nhiên khái niệm “2 thành phần” không có

nghĩa là “2 chất”, đó có thể là hai hỗn hợp, hoặc hỗn hợp với 1 chất,… miễn sao ta

có thể chỉ ra ở đó một đại lượng đặc trưng có thể giúp chia tất cả các chất ban đầu

thành 2 nhóm, “2 thành phần” là có thể áp dụng đường chéo.

-

Ngoài ra, có thể những hỗn hợp có nhiều hơn 2 thành phần, nhưng ta đã biết tỷ

lệ của một vài thành phần so với các thành phần còn lại trong hỗn hợp thì vẫn hoàn

toàn có thể giải bằng phương pháp đường chéo.

Dạng 8 :Áp dụng phương pháp đường chéo để đánh giá khả năng phản ứng

của các chất

II. CÁC DẠNG BÀI TOÁN THƢỜNG GẶP

Dạng 1: Tính toán hàm lƣợng các đồng vị.

7

9

81

Ví dụ 1 : Nguyên tử khối trung bình của Brom là 79,91. Brom có hai đồng vị bền ₅Br và ₃₅Br . Thành

3

8

1

phần % số nguyên tử của ₃Brlà :

5

A. 54,5%

Giải:

Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có:

B. 55,4%

C. 45,5%

D. 44,6%

7

9

Br(M  79)

1,09

0,545

54,5%

79,91

8

1

Br(M  81)

0,91

0,455

45,5%



Đáp án C

Ví dụ 2 : Khối lượng nguyên tử trung bình của Bo là 10,812. Hỏi mỗi khi có 94 nguyên tử

1

0

5

B

thì có bao

D. 94

1

5

1

B

nhiêu nguyên tử

?

A. l88

B. 406

C. 812

Giải:

Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có:

4

Phƣơng pháp 9: Phƣơng pháp đƣờng chéo

1

0

1

B(M 10)

B(M 11)

0

,184

94

10,812

0,812

406



Đáp án B

6

3

65

Ví dụ 3 : Trong tự nhiên đồng có 2 đồng vị là Cu và Cu. Nguyên tử khối trung bình của đồng là 63,54.

6

3

Thành phần % khối lượng của Cu trong CuSO là (cho S = 32, O = 16)

4

A. 39,83%

Giải:

Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có:

B. 11%

C. 73%

D. 28,83%

6

3

Cu(M  63)

1

,46

73%

27%

63,54

6

5

Cu(M  65)

0

,54

4

Xét trong 1 mol CuSO , ta dễ dàng có:

0

,73.63

%m₆₃_C_u



.100%  28,83%

6

3,54  96



Đáp án D

Dạng 2: Tính tỉ lệ thành phần của hỗn hợp khí qua tỉ khối.

Ví dụ 4 : Một hỗn hợp gồm O , O ở điều kiện tiêu chuẩn có tỉ khối hơi với hiđro là 18. Thành phần % về

2

3

thể tích của O trong hỗn hợp là

A. 15%.

Giải:

B. 25%.

C. 35% .

D. 45%.

Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có:

O (M  32)

2

12

3

75%

18.2=36

O (M  48)

3

4

1

25%



Đáp án B

5

Phƣơng pháp 9: Phƣơng pháp đƣờng chéo

Dạng 3: Tính toán trong pha chế dung dịch.

Ví dụ 5 : Thể tích dung dịch HCl 10M và thể tích H

2

O cần dùng để pha thành 400ml dung dịch 2M lần

lượt là :

A. 20ml và 380ml

C. 80ml và 320ml

B. 40ml và 360ml

D. 100ml và 300ml

Giải:

Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có:

HCl(10M)

2

1

80

2M

H O(0M)

2

8

4

320



Đáp án C

Ví dụ 6 : Trộn m₁gam dung dịch NaOH 10% với m

2

gam dung dịch NaOH 40% thu được 60 gam dung

dịch 20% . Giá trị của m1,

A. 10 gam và 50 gam

C. 40 gam và 20 gam

Giải:

2

m tương ứng là :

B. 45 gam và 15 gam

D. 35 gam và 25 gam

Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có:

NaCl (10%)

20

2

40

20%

NaCl (40%)

10

1

20



Đáp án C

Ví dụ 7 : Cần lấy bao nhiêu gam tinh thể CuSO

4

2 4

.5H O và bao nhiêu gam dung dịch CuSO 8% để pha

4

thành 280 gam dung dịch CuSO 16% ?

A. 180 gam và 100 gam

C. 60 gam và 220 gam

Giải:

B. 330 gam và 250 gam

D. 40 gam và 240 gam

CuSO

4

.5H

2

O  Coi CuSO

4

.5H

2

4

O là dung dịch CuSO có:

1

60

2

50

6

Phƣơng pháp 9: Phƣơng pháp đƣờng chéo

1

60

C% 

.100%  64%

2

50

Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có:

CuSO .5H O(64%)

4

2

8

1

40

16%

CuSO 8%

4

48

6

240



Đáp án D

Ví dụ 8 : Hoà tan 200 gam SO

trị của m là

3

vào m gam dung dịch H

2

SO

4

2 4

49% ta được dung dịch H SO 78,4%. Giá

A. 133,3 gam.

B. 300 gam.

C. 150 gam.

D. 272,2 gam.

Giải:

Do có phản ứng hóa học:

SO

3

H

2

SO

98

2 4

là “Dung dịch H SO ” có C%  .100% 122,5%

80

4



Coi SO

3

Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có:

SO (122,5%)

3

29,4

44,1

2

200

78,4%

H SO 49%

2

4

3

300



Đáp án B

2

Ví dụ 9 : Hoà tan hoàn toàn m gam Na O nguyên chất vào 40 gam dung dịch NaOH 12% thu được dung

dịch NaOH 51%. Giá trị của m là m là:

A. 10 gam

Giải:

Do có phản ứng hóa học

B. 20 gam

C. 30 gam

D. 40 gam

Na

2

O

2NaOH

8

0



Coi Na

2

Olà “Dung dịch NaOH” có C%  .100% 129%

6

2

Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có:

Na O (129 %)

2

39

1

20

51%

7

Phƣơng pháp 9: Phƣơng pháp đƣờng chéo

NaOH12%

78

2

40



Đáp án B

Ví dụ 10 : Cần bao nhiêu lít axit H

dung dịch H SO có d = 1,28 ?

2

SO

4

(d = 1,84) và bao nhiêu lít nước cất (d = 1) để pha thành 9 lít

2

4

A. 2 lít và 7 lít

C. 4 lít và 5 lít

B. 3 lít và 6 lít

D. 6 lít và 3 lít

Giải:

Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có:

H O (d 1)

2

0,56

0,28

2

6

d=1,28

H SO (d 1,84)

2

4

1

3



Đáp án B

2

Ví dụ 11 : Một loại rượu có tỉ khối d = 0,95 thì độ rượu của nó là bao nhiêu ? Biết tỉ khối của H O và

rượu nguyên chất lần lượt là 1 và 0,8

A. 25,5

Giải:

B. 12,5

C. 50

D. 25

Độ rượu là số ml rượu nguyên chất trong 100ml dung dịch rượu.

Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có:

H O (d 1)

2

0,15

3

75

d=0,95

C H OH(d 0,8)

2

5

0,05

1

25



Đáp án D

Dạng 4: Tính thành phần hỗn hợp muối trong phản ứng giữa đơn bazơ với đa axit.

3 4

Ví dụ 12: Thêm 250ml dung dịch NaOH 2M vào 200ml dung dịch H PO 1,5M. Muối tạo thành và khối

lượng tương ứng là:

A. 14,2 gam Na

B. 28,4 gam Na

C. 12 gam NaH

2

HPO

4

; 32,8 gam Na

; 16,4 gam Na

3

PO

4

4 2

PO ; 28,4 gam Na HPO

8

Phƣơng pháp 9: Phƣơng pháp đƣờng chéo

2 4 2 4

D. 24 gam NaH PO ; 14,2 gam Na HPO

Giải:

Số mol bazơ

Số mol axit

n 

Xét tỉ lệ

Ta có:

n_N_a_O_H0,25.2 0,5 5

  2

0,2.1,5 0,3 3

1

 n 



4



n

H PO

3



Tạo ra hỗn hợp 2 muối NaH

Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có:

NaH PO (n 1)

2

PO

4

và Na

2

HPO

4

2

4

1/3

2/3

1

0,1 mol

n=5/3

Na

m

2

HPO

4

(n=2)

2

0,2 mol



 0,1.120 12 gam và m

 0,2.142  28,4gam

NaH PO

Na HPO₄

2

4

2

Đáp án C

Dạng 5: Tính tỉ lệ các chất trong hỗn hợp 2 chất hữu cơ.

Ví dụ 13: Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp 2 hiđrocacbon đồng đẳng liên tiếp, thu được 0,9 mol CO

,4 mol H O. Thành phần % về thể tích của mỗi chất trong hỗn hợp ban đầu lần lượt là:

2

và

1

2

A. 25% và 75%

C. 40% và 60%

B. 20% và 80%

D. 15% và 85%

Giải:

ⁿCO2

ⁿH2O

suy ra: hai hiđrocacbon đã cho là 2 ankan.

Vì

<

C H

Gọi công thức phân tử trung bình của 2 ankan này là:

n

2n2 thì từ giả thiết ta có:

n

H O

n 1 1,4

  n 1,8 

2



4 2 6

Hai ankan là CH và C H

n_C_O₂

Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có:

CH (C 1)

n

0,9

4

0,2

0,8

20%

n =1,8

C H (C  2)

2

6

80%



Đáp án B

9

Phƣơng pháp 9: Phƣơng pháp đƣờng chéo

Ví dụ 14 : Cho Na dư tác dụng hoàn toàn với 0,1 mol hỗn hợp rượu X. thu được 2,688 lít khí ở điều kiện

2

tiêu chuẩn. Biết cả 2 rượu trong X đều có khả năng hoà tan Cu(OH) tạo thành dung dịch màu xanh lam

và khi đốt cháy mỗi rượu đều thu được thể tích CO

mỗi lượt trong X là

2

nhỏ hơn 4 lần thể tích rượu bị đốt cháy. Số mol của

A. 0,025 mol và 0,075 mol.

C. 0,04 mol và 0,06 mol.

Giải:

B. 0,02 mol và 0,08 mol.

D. 0.015 mol và 0,085 mol.

Gọi công thức phân tử trung bình của X là: R(OH)

Vì cả 2 rượu đều có khả năng hòa tan Cu(OH)

n

2



n ≥ 2

n  3

Vì cả 2 rượu đều có ít hơn 4C 

n



Na

R(OH)    H

Từ giả thiết, ta có phản ứng:

,688

2

.2

22,4



n 

 2,4

0,1



3 5 3

Có một rượu là C H (OH) và rượu còn lại là 2 chức.

Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có:

n 1)

(

0,6

0,06

0,04

n =2,4

C H (OH) (n  3)

3

5

3

0,4



Đáp án C

Dạng 6: Tính tỉ lệ các chất trong hỗn hợp 2 chất vô cơ.

Ví dụ 15 : Hoà tan 3,164 gam hỗn hợp 2 muối CaCO và BaCO bằng dung dịch HCl dư thu được 448ml

3

khí CO

A. 50%.

Giải:

Ta có:

2

(đktc). Thành phần % số mol của BaCO

3

trong hỗn hợp là

C. 60%.

B. 55%

D. 65%.

0

,448

3,164

0,02

n

muối cacbonat

=

n_C_O₂



 0,02mol

2,4

M



158,2



muối cacbonat

2

Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có:

10

Phƣơng pháp 9: Phƣơng pháp đƣờng chéo

BaCO

3

(M=197)

58,2

38,8

3

60%

40%

M =158,2

CaCO

3

(M=100)

2



Đáp án C

Ví dụ 16 : Cho 8,96 lít hỗn hợp CO

2

và NO (đktc) hấp thụ vào một lượng dung dịch NaOH vừa đủ tạo

thành các muối trung hoà sau đó đem cô cạn dung dịnh thu được 36,6 gam muối khan. Thành phần % thể

tích mỗi khí trong hỗn hợp ban đầu là

A. 25% CO

C. 75% CO

Giải:

Sơ đồ các phản ứng hóa học:

NaOH + 2NO  NaNO

NaOH + CO  Na CO

Từ phản ứng, ta thấy:

2

và 75% NO

2

.

B. 50% CO

2

và 50% NO

2

và 25% NO

2

D. 30% CO

2

và 70% NO

2

3

+ NaNO

2

6

9 85

2

-

Cứ 1 mol NO

Cứ 1 mol CO

2

tạo ra 1 mol hỗn hợp 2 muối, có M 

 77

2

2 3

tạo ra 1 mol muối Na CO có M= 106.

6,6

3

-

M _h_ỗ_n_h_ợ_p



 91,5

,4

=

0

Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có:

Na CO (M=106)

2

3

13

50%

M hỗn hợp =91,5

(

M=77)

13

50%



Đáp án B

Dạng 7: Áp dụng phƣơng pháp đƣờng chéo cho hỗn hợp nhiều hơn 2 chất.

Ví dụ 17 : Cho hỗn hợp gồm H , N và NH có ti khối hơi so với H bằng 8 đi qua dung dịch H

dư thì thể tích khí còn lạt một nửa. Thành phần % thể tích của mỗi khí trong hỗn hợp lần lượt là

2

3

2

4

SO đặc,

A. 25%, 25%, 50%

C. 50%, 25%, 25%

B. 20%, 30%, 50%.

D. 15%, 35%, 50%.

Giải:

11

Phƣơng pháp 9: Phƣơng pháp đƣờng chéo

Khi bị giữ lại do phản ứng với dung dịch H

ban đầu.

2

SO

4

chính là NH

3

và có thể tích bằng ½ thể tích hỗn hợp khí

Gọi khối lượng phân tử trung bình của H

2

và N

2

trong hỗn hợp là

M

, ta dễ dàng thấy:

M 17



16  M 15

2

Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có:

(M=2)

H

2

13

25%

M = 15

N (M=28)

2

25%



Đáp án A

Ví dụ 18 : Đốt cháy hoàn toàn 0,1 mol hỗn hợp X gồm CH

bình I đựng dung dịch H SO đặc và bình II đựng dung dịch Ca(OH)

2

4

, C

2

H

4

và C

2 6

H , sản phẩm thu được dẫn qua

2

4

dư. Sau thí nghiệm, thấy trong bình

II có 15 gam kết tủa và khối lượng bình II tăng nhiều hơn bình I là 2,55 gam. Thành phần % về thể tích

của mỗi khí trong hỗn hợp đầu là :

A. 50%, 30%, 20%

C. 50%, 25%, 25%

B. 30%, 40%, 30%

D. 50%, 15%, 35%

Giải:

Từ giả thiết, ta có:

1

5

n_C_O

 0,15 mol

2

=

100

0

,15.44 - 2,55

n

 0,255 mol

H O

2

18

C H

Gọi

x

y

là công thức phân tử trung bình của hỗn hợp ban đầu, ta có:

y

C H  xCO  H O

x

y

2

x 1,5 và y  4,5

Bảo toàn nguyên tố 2 vế, ta dễ dàng có:

Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có:

CH

4

(C=1)

0,5

50%

C = 1,5

C

2

H

4

,C

2

H

6

(C=2)

0,5

50%

12

Phƣơng pháp 9: Phƣơng pháp đƣờng chéo

C

2

H

6

(H = 6)

0,5

1,5

25%

75%

H = 4,5

4 2 4

CH ,C H (H =4)



Đáp án C

13

Phƣơng pháp 9: Phƣơng pháp đƣờng chéo

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 1 : Nguyên tử khối trung bình của rubiđi là 85,559. Trong tự nhiên rubiđi có hai đồng vị ₃Rb và

8

5

7

8

3

7

85

37

Rb. Thành phần % số nguyên tử của đồng vị Rb là

A. 72,05%.

B. 44,10%.

C. 5590%.

D. 27,95%

3

5

37

Câu 2 : Trong tự nhiên chỉ có 2 đồng vị ₁₇Cl và ₁₇Cl . Thành phần % khối lượng của ₁₇Cl trong KClO

4

là (cho O =16; Cl = 35,5; K = 39)

A. 6,25%.

B. 6,32%.

C. 6,41%.

D. 6,68%.

Câu 3 : Một hỗn hợp gồm CO và CO

2

ở điều kiện tiêu chuẩn có tỉ khối hơi với hiđro là 18,2. Thành phần

%

về thể tích của CO

2

trong hỗn hợp là

B. 47,5%.

A. 45,0%.

C. 52,5%.

loãng thu được hỗn hợp khí NO và N

2

O trong hỗn hợp là :

D. 55,0%.

Câu 4 : Hoà tan m gam Al bằng dung dịch HNO

với H bằng 16,75. Tỉ lệ thể tích khí NO : N

3

O có tỉ khối so

2

A. 2: 3.

B. l: 2.

C. l: 3.

D. 3: l.

Câu 5 : Cho hỗn hợp FeS và FeCO

3

tác dụng hết dung dịch HCl thu hỗn hợp khí X có tỉ khối hơi so H là

2

0,75. % khối lượng của FeS trong hỗn hợp đầu là

A. 20,18% B. 79,81%

Câu 6: Để thu được dung dịch HCl 30% cần lấy a gam dung dịch HCl 55% pha với b gam dung dịch HCl

5%. Tỉ lệ a/b đó là:

A. 2/5

C. 75%

D. 25%

1

B. 3/5

C. 5/3

D. 5/2

Câu 7 : Để pha được 100ml dung dịch nước muối có nồng để mol 0,5M đã lấy Vml dung dịch

NaCl 2,5M. Giá trị của V là

A. 80,0.

Câu 8 : Hoà tan hoàn toàn m gam Na

dung dịch NaOH 58,8%. Giá trị của m là

A. 66,0. B. 50,0.

Câu 9 : Để thu được 42 gam dung dịch CuSO

B. 75,0.

C. 25,0.

D. 20,0.

2

O nguyên chất vào 75,0 gam dung dịch NaOH 12,0% thu được

C. 112,5.

D. 85,2.

4

16% cần hoà tan x gam tinh thể CuSO

4

.5H

2

O vào y gam

dung dịch CuSO

4

8%. Giá trị của y là

A. 35.

B. 6.

C. 36.

D. 7.

Câu 10 : Thể tích nước nguyên chất cần thêm vào 1 lít dung dịch H

dung dịch mới có nồng độ 10% là

2

SO

4

98% (d= 1,84 g/ml) để được

A. 14,192 lít.

B. 15,1921ít.

C. 16,192lít.

D. 17,l92 lít.

14

Phƣơng pháp 9: Phƣơng pháp đƣờng chéo

Câu 11 : Đốt cháy hoàn toàn m gam photpho rồi lấy sản phẩm hoà tan vào 500 gam nước được dung dịch

X có nồng độ 9,15%. Giá trị của m là

A. 1,55

B. 15,5.

cần thêm vào dung dịch H

B. 8,88 gam

C. 155.

D. 31

2 4

10% để được 100 gam dung dịch H SO 20% là

C. 6,66 gam. D. 24,5 gam.

Câu 12 : Lượng SO

A. 2,5 gam.

3

2

SO

4

0

Câu 13 : Biết

D

(nguyên chất) = 0,8 g/ml,

D

=lg/ml. Dung dịch rượu etylic 13,8 có khối lượng

C H OH

H O

2

5

2

riêng là:

A. 0,805 g/ml.

B. 0,855 g/ml

C. 0,972 g/ml

D. 0,915 g/ml

Câu 14 : Thêm 150ml dung dịch KOH 2M vào 120ml dung dịch H PO 1M. Khối lượng các muối thu

3 4

được trong dung dịch là :

A. 9,57 gam K

2

HPO

4

; 8,84 gam KH

2

PO

4

B. 10,44 gam K

C. 10,24 gam K

2

HPO

4

; 12,72 gam K

; 13,50 gam KH

; 10,60 gam K

3

PO

4

2

PO

4

D. 13,05 gam K

2

HPO

4

3

PO

4

Câu 15 : Đốt cháy hoàn toàn 1,55 gam photpho rồi lấy sản phẩm cho tác dụng với 400ml dung dịch

NaOH 0,3 M, sau đó đem cô cạn thì thu dược m gam chất rắn khan. Giá trị của m là

A. 6,48 gam.

Câu 16 : Nung hỗn hợp X gồm CaCO

bằng 50,4% khối lượng của X. Thành phần % khối lượng của CaCO

A. 60%. B. 54,5% C. 45,5%.

Câu 17 : Hoà tan hoàn toàn 34,85 gam hỗn hợp 2 muối BaCO và Na CO

,48 lít khí CO (đktc). Số mol BaCO trong hỗn hợp là

A. 0,20. B. 0,15.

Câu 18 : Nhiệt phân hoàn toàn 108 gam hỗn hợp X gồm Na

lượng bằng 75,4% khối lượng của X. Khối lượng NaHCO có trong X là

A. 54,0 gam. B. 27,0 gam. C. 72,0 gam.

B. 7,54 gam.

C. 8,12 gam.

3

tới phản ứng hoàn toàn được chất rắn Y có khối lượng

trong X là

D. 9,96 gam.

3

và CaSO

3

D. 40%.

3

2

3

bằng dung dịch HCl thu được

4

2

3

C. 0,10 .

CO và NaHCO

D. 0,05.

2

3

được chất rắn Y có khối

3

D. 36,0 gam.

Câu 19 : Đốt cháy hoàn toàn 21,0 gam dây sắt trong không khí thu được 29,4 gam hỗn hợp các oxit

Fe và Fe . Khối lượng Fe tạo thành là

A. 12,0 gam B. 13,5 gam.

Câu 20: Hoà tan 55g hỗn hợp Na CO và Na

2

O

3

O

4

2 3

O

C. 16,5 gam.

D. 18,0 gam.

2

3

2

SO

3

với lượng vừa đủ 500ml axit H

2

SO

4

1M thu được một

muối trung hoà duy nhất và hỗn hợp khí X. Thành phần phần trăm thể tích của hỗn hợp khí X là :

A. 80% CO ; 20% SO B. 70% CO ; 30% SO

2

C. 60% CO ; 40% SO D. 50% CO ; 50% SO

2

15

Phƣơng pháp 9: Phƣơng pháp đƣờng chéo

2

Câu 21 : X là khoáng vật cuprit chứa 45% Cu O. Y là khoáng vật tenorit chứa 70% CuO cần trộn X và Y

m_X

theo tỉ lệ khối lượng t =

để được quặng C, mà từ 1 tấn quặng C có thể điều chế được tối đa 0,5 tấn

m_Y

đồng nguyên chất. Giá trị của t là

5

4

5

3

5

A.

B.

C.

D.

3

2 3 3 4

Câu 22 : X là quặng hematit chứa 60% Fe O Y là quặng manhetit chứa 69,6% Fe O . Trộn a tấn quặng

X với b tấn quặng Y thu được quặng Z, mà từ 1 tấn quặng Z có thể điều chế được 0,5 tấn gang chứa 4%

cacbon. Tỉ lệ a/b là

5

2

4

3

4

2

5

A

B.

C.

D.

Câu 23 : Cho 6,72 lít (đktc) hỗn hợp khí gồm C H , C H lội từ từ qua bình đựng để dung dịch Br thấy

2

4

3

4

2

khối lượng bình tăng 10,8 gam. Thành phần % thể tích mỗi khi trong hỗn hợp ban đầu là :

A. 33,3% C và 66,7% C B. 20,8% C

C. 25,0% C và 75,0% C D. 30,0% C

Câu 24 : Đốt cháy hoàn toàn 12,0 lít hỗn hợp hai hợp chất hữu cơ kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng thu

được 41,4 lít CO . Thành phần % thể tích của hợp chất có khối lượng phân tử nhỏ hơn là (các thể tích khí

2

H

4

3

H

4

2

H

4

3 4

và 79,2% C H

2

H

4

3

H

4

2 4 3 4

H và 70,0% C H

2

đo ở cùng điều kiện)

A. 55,0%.

B. 51,7%.

C. 48,3%.

D. 45,0%.

Câu 25 : Đốt cháy hoàn toàn 15,68 lít hỗn hợp khí (đktc) gồm hai hiđrocacbon thuốc cùng dãy đồng

n

CO₂

24

31

đẳng, có khối lượng phân tử hơn kém nhau 28 đvC thu được



Công thức phân tử và % khối

.

H O

2

lượng tương ứng với các hiđrocacbon lần lượt là:

A. C

C. C

2

H

6

(28,57%) và C

4

H

10 (71,43%).

10 (82,86%).

B. C

3

H

8 5

(78,57%) và C H12 (21,43%).

2

H

6

(17,14%) và C

D. A và B

2

10. Để đốt cháy hoàn toàn 17,92 lít X cần 76,16 lít O . Thành

Câu 26 : Hỗn hợp khí X gồm H

2

, CO, C

4

H

phần % thể tích C

4

H

10 trong X là

B. 54,4%.

, C , C

bằng 7,6. Thành phần % thể tích các khí trong X là :

A. 40% H , 30% C , 30% C

C. 50% H , 25% C , 25% C

A. 62,5%.

C. 48,7%.

trong đó số mol C bằng số mol C

D. 45,2%.

Câu 27 : Hỗn hợp khí X gồm H

với H

2

H

4

3

H

6

2

H

4

3

H

6

. Tỉ khối của X so

2

H

4

3

H

6

B. 60% H

2

, 20% C

2

H

4

3 6

, 20% C H

, 40% C

2

H

4

3

H

6

D. 20% H

2

, 40% C

2

H

4

3 6

H

16

Phƣơng pháp 9: Phƣơng pháp đƣờng chéo

ĐÁP ÁN

1

A

2D

3C

4D

5A

6B

7D

8B

18C

9C

10C

20A

11B

12B

22D

13C

23A

14B

24A

15B

25D

16D

26A

17B

27B

19A

21D

*

Xem thêm bài giảng trực tuyến của: PGS.TS Đào Hữu Vinh trong phần video thí nghiệm hóa học

(video: Phương pháp đường chéo )

17